平成25年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒のキャッシュメモリと、容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をrとし、キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
- ア ((1-r)・a/(a+b))・x＋(r・b/(a+b))・y
- イ (1-r)・x＋r・y
- ウ (r・a/(a+b))・x＋((1-r)・b/(a+b))・y
- エ r・x＋(1-r)・y
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正解：イ
AI解説
正解はイ。平均アクセス時間は、キャッシュにヒットする場合とミスする場合の時間を確率で重み付けした期待値である。ミス率(キャッシュに存在しない確率)がrなのでヒット率は1−rであり、平均アクセス時間=(1−r)・x+r・yとなる。容量aやbは平均アクセス時間の計算には関係しないダミー情報である。 ア: 容量比a/(a+b)などを確率に掛けているが、アクセス時間の期待値に容量は無関係であり誤り。 イ: 正しい。ヒット率(1−r)でキャッシュ時間x、ミス率rで主記憶時間yを重み付けした期待値である。 ウ: 確率と容量比の組合せ方が誤っており、期待値の式になっていない。 エ: rをヒット率と取り違えた式である。問題文のrは存在しない確率(ミス率)である。 💡 平均アクセス時間=ヒット率×キャッシュ時間+ミス率×主記憶時間。問題文のrが「ヒット率」か「ミス率」かを必ず確認するのがこの型の最大のひっかけである。
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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