平成25年度春期 応用情報技術者試験 午前 問18

正解：イ

AI解説

1命令当たり平均m回主記憶にアクセスし、各アクセスで確率fでページフォールトが発生し、1回のページフォールト処理にt時間かかる。したがって1命令当たりの平均遅れ時間は、期待値の積として t×f×m となり、イが正しい。単位（時間×確率×回数＝時間）が合うことも確認できる。 ア: t−f×mは時間から「確率×回数」という無次元量を引いており、次元が合わず意味をなさない。 イ: 正しい。1命令のアクセス回数m×フォールト発生率f＝1命令当たりの平均フォールト回数であり、これに1回当たりの処理時間tを掛ける。 ウ: t×f÷mはアクセス回数で割っており、1アクセス当たりの遅れをさらに誤って縮めた式である。 エ: t÷f÷mは確率と回数で割っており、期待値の計算として成り立たない。 💡 期待値の式は「回数×確率×1回当たりの時間」の掛け算で組み立てる。迷ったら単位（次元）チェック：時間になる式はイだけである。