平成30年度春期 応用情報技術者試験 午前 問5
非負の整数m，nに対して次のとおりに定義された関数Ack(m，n)がある。Ack(1，3)の値はどれか。
- ア 3
- イ 4
- ウ 5
- エ 6
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正解：ウ
AI解説
IPA公式解答例による正解は「ウ」(5)。Ack(m,n)はアッカーマン関数で、定義は(1)m=0のときAck(0,n)=n+1、(2)n=0のときAck(m,0)=Ack(m-1,1)、(3)それ以外はAck(m,n)=Ack(m-1,Ack(m,n-1))。順に展開すると、Ack(1,0)=Ack(0,1)=2、Ack(1,1)=Ack(0,Ack(1,0))=Ack(0,2)=3、Ack(1,2)=Ack(0,Ack(1,1))=Ack(0,3)=4、Ack(1,3)=Ack(0,Ack(1,2))=Ack(0,4)=5となる。 ア: 誤り。3はAck(1,1)の値であり、展開を途中で止めた場合の誤りである。 イ: 誤り。4はAck(1,2)の値であり、最後の1段の展開を忘れた場合の誤りである。 ウ: 正しい。Ack(1,3)=Ack(0,Ack(1,2))=Ack(0,4)=5である。 エ: 誤り。6はAck(1,4)に相当する値であり、展開を1段余分に行った場合などに生じる誤りである。 💡 再帰関数の問題は、内側の呼出しから値を確定させて表に書きながら展開するのが確実。Ack(1,n)=n+2という規則性に気付ければ検算も速い。定義の3つの場合分けを丁寧に適用することが全て。
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問5 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。