令和7年度春期 応用情報技術者試験 午前 問7
fact(n)は,非負の整数nに対してnの階乗を返す。fact(n)の再帰的な定義はどれか。
- ア if n=0 then return 0 else return n×fact(n−1)
- イ if n=0 then return 0 else return n×fact(n+1)
- ウ if n=0 then return 1 else return n×fact(n−1)
- エ if n=0 then return 1 else return n×fact(n+1)
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正解：ウ
AI解説
階乗の再帰的定義は、基底条件としてn=0のとき1を返し(0!=1)、それ以外の場合はn×fact(n-1)という形でnを1ずつ減らしながら自分自身を呼び出すことで求められる。 ア: n=0のとき0を返す定義は、0!=1という数学的事実に反しており誤りである。 イ: n=0のとき0を返しfact(n+1)を呼び出す定義は、基底条件も再帰の方向も誤っており、さらにnが増加し続け処理が終了しない。 ウ: 正しい。n=0のとき1を返し、それ以外はn×fact(n-1)を呼び出す定義がfact(n)の正しい再帰的定義である。 エ: n=0のとき1を返す点は正しいが、fact(n+1)を呼び出しているためnが増加し続け、再帰呼出しが終了しない誤った定義である。 💡 階乗の基底条件は0!=1であること、再帰呼出しはnを減らす方向(n-1)でなければ停止しないことの2点を必ず確認する。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問7 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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