令和6年度 高度共通 午前I（PM試験） 問2

正解：ウ

AI解説

逆ポーランド表記法(後置記法)は、演算子を被演算数の後ろに置く記法である。A+B×Cは乗算が優先されるため、まずB×Cを後置記法にするとBC×となり、次にAとその結果を加算するのでA(BC×)+、すなわちABC×+となる。演算子の優先順位どおりに内側から後置に変換していくのが手順である。 ア: +×CBAは被演算数より前に演算子が来ており、前置記法(ポーランド表記法)を逆順に並べたような形で、A+B×Cの後置記法ではない。 イ: ×+ABCは前置記法であり、意味は×(+AB)C、つまり(A+B)×Cを表す。記法も式の意味も異なる。 ウ: 正しい。ABC×+は、BC×(=B×C)を先に計算し、その結果とAを+で加算する、A+B×Cの後置記法である。 エ: CBA+×は後置記法として読むとBA+(=B+A)を先に計算しCと乗算する、C×(B+A)を表し、元の式と意味が異なる。 💡 後置記法はスタックで検算できる。左から読み、被演算数は積み、演算子が来たら直前の2つを取り出して計算する。ABC×+ならB×Cの結果とAが加算され、A+B×Cに一致する。