平成27年度春期 応用情報技術者試験 午前 問38
パスワードに使用できる文字の種類の数を M，パスワードの文字数を n とするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
- ア Mⁿ
- イ M!/(M−n)!
- ウ M!/(n!(M−n)!)
- エ (M+n−1)!/(n!(M−1)!)
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正解：ア
AI解説
パスワードは同じ文字を繰り返し使え、かつ文字の並び順も区別されるので、n文字それぞれに独立にM通りの選び方がある。よって総数はM×M×…×M(n回)=Mⁿ(重複順列)となり、アが正解である。 ア: 正解。各桁がM通りでn桁分独立に選べるため、重複順列Mⁿとなる。例えば英数字62種で8文字なら62⁸通りである。 イ: M!/(M−n)!は順列P(M,n)で、同じ文字を繰り返し使えない(重複なしで並べる)場合の数である。 ウ: M!/(n!(M−n)!)は組合せC(M,n)で、順序を区別せず重複なしにn文字を選ぶ場合の数である。 エ: (M+n−1)!/(n!(M−1)!)は重複組合せH(M,n)で、順序を区別せず重複を許して選ぶ場合の数である。 💡 「繰り返し可+順序区別=Mⁿ」「繰り返し不可+順序区別=P」「順序無視=C」と3パターンを整理。パスワード総数は常に重複順列で考える。
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問38 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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