平成28年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問5

正解：エ

AI解説

各節点が4個のキーと5本の枝をもつB木では、レベル0(根)に1節点、レベル1に最大5節点、レベル2に最大5×5=25節点が存在できる。節点数の合計は1+5+25=31節点であり、各節点に4個のキーを格納できるため、最大キー数は31×4=124個となる。段ごとの節点数が枝数倍で増えることを使う計算問題である。 ア: 24は計算を誤った値である(例えば節点数の数え漏れ)。 イ: 31はキー数ではなく、レベル0〜2の節点数の合計(1+5+25)である。キー数はこれに4を掛ける必要がある。 ウ: 120は根の節点を数え忘れるなどした誤りで、(5+25)×4=120と計算した場合の値である。 エ: 正しい。節点数は1+5+25=31、キー数は31×4=124個である。 💡 m本の枝を出す木のレベルkの最大節点数はm^k。「節点数を合計してから1節点当たりのキー数を掛ける」という2段階で計算し、根(レベル0)の数え忘れに注意する。