令和元年度春期 応用情報技術者試験 午前 問13

正解：イ

AI解説

各装置の稼働率をR(0<R<1)とすると、直列接続の稼働率はR²のように掛け算で単体より低くなり、並列接続(1台でも稼働すればよい)は1−(1−R)²で単体より高くなる。並列要素が多い構成ほど稼働率が高く、直列要素が多い構成ほど低い。この計算を各構成A、B、Cに適用して比較すると、A>C>Bの順となりイが正解である。 ア: BとCの大小関係が逆である。直列段数と並列の冗長度を式で比較するとCがBより高い。 イ: 正しい。並列化による向上効果が最も大きい構成Aが最高、次いでC、直列の影響が大きいBが最低となる。 ウ: Aより高い構成はなく、Cを最高とするのは誤りである。 エ: 順序が逆転しており誤りである。各構成の稼働率を0.9などの具体値で計算すれば大小が確認できる。 💡 稼働率の公式「直列=R₁×R₂」「並列=1−(1−R₁)(1−R₂)」を覚え、比較問題ではR=0.9を代入して数値計算するのが速く確実である。並列は故障率(1−R)の掛け算と捉えるとよい。