令和6年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問14

正解：イ

AI解説

稼働率0<r<1の装置Xを直列にn台つなぐと全体の稼働率はr^n(台数が増えるほど低下)、並列につなぐと1-(1-r)^n(台数が増えるほど上昇)となる。図に示された構成A、B、Cにこの直列・並列の計算式を適用して比較すると、稼働率の高い順はA、C、Bとなる。 ア: A、B、Cの順は、並列接続の多い構成ほど稼働率が高くなるという性質を正しく反映できていない並べ方であり誤り。 イ: A、C、Bの順は、各構成の直列・並列の組合せに稼働率の計算式(直列は積、並列は1-(1-r)^n)を適用した結果と一致し、正しい。 ウ: C、A、Bの順は、AとCの稼働率の大小関係を取り違えた並べ方であり誤り。 エ: C、B、Aの順は、稼働率の高低関係を全く逆に並べてしまった並べ方であり誤り。 💡 直列接続は稼働率の積になるため台数が増えるほど下がり、並列接続は1-(1-r)^nで台数が増えるほど上がるという基本性質を、実際の回路図に当てはめて比較することが重要。