令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問14
1台のCPUの性能を1とするとき，そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが，P＝n／（1＋（n−1）a）で表されるとする。ここで，aはオーバーヘッドを表す定数である。例えば，a＝0.1，n＝4とすると，P≒3なので，4台のCPUから成るマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，nを幾ら大きくしてもPはある値以上には大きくならない。a＝0.1の場合，Pの上限は幾らか。
- ア 5
- イ 10
- ウ 15
- エ 20
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正解：イ
AI解説
P＝n／(1＋(n−1)a)において、nを無限大に近づけると、分母は(n−1)a≒naが支配的になり、P→n／(na)＝1／aに収束する。a＝0.1のとき、性能の上限は1／0.1＝10である。 ア: この値は1／aの計算結果と一致しない。 イ: 正しい。n→∞のときP→1／aとなり、a＝0.1では1／0.1＝10が性能の上限値になる。 ウ: この値は1／aの計算結果と一致しない。 エ: この値は1／aの計算結果と一致しない。 💡 アムダールの法則型の性能式でnを大きくしたときの上限を問う問題は、極限の考え方を使わなくても「n→∞のときP→1／a」という結論だけ覚えておけば、aの値から即座に上限を求められる。
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。