平成21年度春期 応用情報技術者試験 午前 問24

正解：イ

AI解説

論理式X=Ā・B＋A・B̄＋Ā・B̄は、Ā・(B＋B̄)＋A・B̄＝Ā＋A・B̄＝Ā＋B̄と簡単化でき、これはド・モルガンの法則によりNOT(A・B)、すなわちNAND(A,B)と等価である。したがって、この式と同じ真理値表を持つのは、2入力NANDゲート（あるいはそれと等価な回路）で構成された選択肢の回路である。 ア: 簡単化した結果Ā＋B̄（NAND相当）とは異なる真理値表を持つ回路である。 イ: 簡単化するとX=Ā＋B̄となり、これはNOT(A・B)すなわちNANDゲートの出力と一致する。図中でNAND相当の回路がこれに当たる。これが正解。 ウ: Ā＋B̄とは異なる論理関数（例えばORやANDそのもの）を実現する回路である。 エ: Ā＋B̄とは異なる真理値表を持つ回路である。 💡 論理式は分配則・吸収則を使って簡単化してから真理値表やゲート構成と照合するのが定石。Ā・B＋A・B̄＋Ā・B̄→Ā＋B̄→NOT(A・B)という変形の流れを押さえる。