平成25年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問17

正解：イ

AI解説

正解はイ(AとC)。直列接続は稼働率を積(α²<α)で下げ、並列接続は1−(1−α)²=α(2−α)>αで上げる。図のAとCは並列の効果が支配的な構成で、システム全体の稼働率が単体のαを上回る(例えば2台直列を1台と並列にした構成はα+α²−α³>α、3台並列は1−(1−α)³>α)。一方Bは直列接続された装置がボトルネックとなり、全体の稼働率はα未満になる(例えば2台並列と1台直列の構成はα²(2−α)<α)。 ア: AとBの組合せはBを含むため誤り。Bは直列部分の影響で単体の稼働率を下回る。 イ: 正しい。AとCはいずれも並列効果によって単体の稼働率αを上回る。 ウ: BとCはBを含むため誤りである。 エ: 全てが上回るわけではなく、Bは上回らないため誤りである。 💡 0<α<1のとき直列は必ず稼働率を下げ、並列は必ず上げる。並列部分を含んでいても、その後ろに直列で装置が入ると全体は単体を下回り得る点がひっかけである。α=0.5など具体値を代入して比較すると確実。