平成27年度春期 応用情報技術者試験 午前 問15

正解：エ

AI解説

A案はN1→N→N2という2区間直列の経路を2系統並列にした構成、B案はN1-N間とN-N2間の各区間をそれぞれ2本並列にした構成である。稼働率はA案=1−(1−ρ^2)^2、B案=(1−(1−ρ)^2)^2 で、差を計算すると B−A=2ρ^2(1−ρ)^2>0 となり、0<ρ<1の全域で常にB案が高い。区間ごとに冗長化すると、異なる区間の故障パスを別のパスの組合せで迂回できるためである。 ア: 差は2ρ^2(1−ρ)^2で0<ρ<1では常に正であり、ρの値によって大小関係は変化しない。 イ: 式が異なり稼働率は等しくならない。 ウ: 大小関係が逆である。系統単位の並列(A案)は、別系統の異なる区間で1本ずつ故障すると全断してしまう。 エ: 正解。区間ごとに並列化したB案の方が常に稼働率が高い。 💡 同じ本数のパスなら、経路全体をまとめて並列にするより、細かい区間ごとに並列冗長化する方が稼働率は高い、という一般則として覚えておくと計算せずに解ける。