平成29年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
- ア (1−r)・a／(a＋b)・x ＋ r・b／(a＋b)・y
- イ (1−r)・x ＋ r・y
- ウ r・a／(a＋b)・x ＋ (1−r)・b／(a＋b)・y
- エ r・x ＋ (1−r)・y
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正解：イ
AI解説
キャッシュに命令が存在しない確率(NFP:ミス率)がrなので、ヒット率は(1−r)である。平均アクセス時間はヒット時とミス時のアクセス時間をそれぞれの確率で加重平均した (1−r)・x+r・y で表される。容量aやbは平均アクセス時間の計算には関係しないダミー情報である。 ア: 容量比a/(a+b)などで重み付けしているが、アクセスの振り分けは容量ではなくヒット率で決まるため誤り。 イ: 正解。ヒット率(1−r)×キャッシュ時間x+ミス率r×主記憶時間yの加重平均である。 ウ: 容量比を使っている上に、確率の掛け先も逆転しており誤り。 エ: rとxの組合せが逆であり、ミス率をキャッシュのアクセス時間に掛けているため誤り。 💡 「rはキャッシュに存在しない確率」という問題文の定義を正確に読むことが全て。容量の値は典型的なダミーで、平均アクセス時間=Σ(確率×時間)の形だけで解ける。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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