令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問33

正解：エ

AI解説

ビット誤り率0.0001％は1×10⁻⁶であり、1パケット(1,500バイト＝12,000ビット)が誤りなく届く確率は近似的に1－12,000×10⁻⁶＝1－0.012＝0.988となる。したがって1パケットが誤りを含む確率は約0.012(1.2％)であり、10,000個のパケットのうち誤りを含むものの期待値は10,000×0.012＝120個となる。 ア: 12,000ビットや誤り率の桁数の扱いを誤ると得られる値であり、正しい期待値の計算結果ではない。 イ: 12,000ビットや誤り率の桁数の扱いを誤ると得られる値であり、正しい期待値の計算結果ではない。 ウ: 12,000ビットや誤り率の桁数の扱いを誤ると得られる値であり、正しい期待値の計算結果ではない。 エ: 正しい。1,500バイト＝12,000ビットに誤り率10⁻⁶を掛けた約1.2％が1パケットあたりの誤り発生確率となり、10,000個に掛けると期待値は120個になる。 💡 「1バイト＝8ビット」への換算を忘れずに行い、ビット誤り率が非常に小さい場合は「1－(1－p)ⁿ ≒ n×p」という近似式でパケット単位の誤り確率を素早く求められることを覚えておくと計算が速くなる。