平成23年度 高度共通 午前I（PM試験） 問1

正解：ア

AI解説

相関係数は2変量の直線的(線形)な関係の強さを表す指標で、−1以上+1以下の値をとる。すべての標本点が正の傾きの直線上に完全に乗っていれば+1、負の傾きなら−1、直線的関係がない(無相関)なら0である。相関係数はあくまで直線関係の尺度である点が判断基準となる。 ア: 正しい。全標本点が正の傾きをもつ一直線上にある完全な正の線形関係では、相関係数は+1になる。 イ: 誤り。線形の関係が強いほど相関係数は+1または−1に近づく。0になるのは直線的関係がない場合である。 ウ: 誤り。非線形の関係では相関係数は直線関係の弱さに応じて0に近づくことはあっても、必ず負になるわけではない。 エ: 誤り。無相関のときの相関係数は0である。−1は完全な負の相関を表す。 💡 「+1=右上がりの完全な直線、−1=右下がりの完全な直線、0=直線関係なし」の3点を押さえる。相関係数0でも曲線的な関係は存在し得ること、相関があっても因果関係とは限らないことも問われやすい。