基礎理論分野の攻略ポイント

この分野で問われること

2進数・論理演算・集合・確率統計・情報理論・AI／機械学習の理論・オートマトン・形式言語・計算量が範囲です。純粋な計算問題が多く、対策の有無がそのまま得点差になります。手を動かす練習が最も効く分野です。

• 基数変換と2の補数：負数は「ビット反転＋1」。nビットで表せる符号付き整数の範囲は −2^(n−1) 〜 2^(n−1)−1。桁あふれの判定まで問われる。
• 浮動小数点数は符号部・指数部・仮数部の構成と、丸め誤差・桁落ち・情報落ち・打切り誤差の区別。桁落ち＝近い値どうしの減算で有効桁が失われる、情報落ち＝大きな値に小さな値を足すと無視される。
• 論理演算はド・モルガンの法則と排他的論理和の性質（A XOR A ＝ 0、A XOR 0 ＝ A）。真理値表を書けば必ず解けるので、迷ったら書く。
• 確率は余事象（少なくとも1つ＝1−すべて起きない）と条件付き確率。期待値は「値×確率」の総和。
• 計算量はオーダ記法で、線形探索 O(n)、2分探索 O(log n)、クイックソート平均 O(n log n)、バブルソート O(n²)。n を10倍にしたとき時間が何倍になるかを問う形式が定番。
• AI／機械学習は、教師あり学習・教師なし学習・強化学習の区別、過学習と汎化、ニューラルネットワークの基本用語が問われる。近年出題が増えている領域。

• 2の補数で「ビット反転だけ」で止めてしまうミス。+1 を忘れない。
• 桁落ちと情報落ちの取り違え。減算なら桁落ち、加算なら情報落ちと覚えると速い。
• オーダ記法で定数倍や低次項を残した選択肢。O(2n＋3) のような表記は誤り。

• 令和7年度春期 応用情報技術者試験 午前 問1論理式P,Qがいずれも真であるとき,論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで,"￣"は否定を,"∨"は論理和…
• 令和7年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1A，B，C，Dを論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X ̄はXの否…
• 令和7年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問2AIにおける機械学習において、2クラス分類モデルの評価方法の一つであるROC曲線で用いられる偽陽性率の説明として、最も適…
• 令和7年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1の待ち行列モデルが…
• 令和7年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3AIにおける機械学習の過程において,過学習と疑われたときの解消方法として,最も適切なものはどれか。
• 令和7年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3AIにおける機械学習において，2クラス分類モデルの評価方法の一つであるROC曲線で用いられる偽陽性率の説明として，最も適…
• 令和7年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問4誤り検出方式であるCRCに関する記述として，適切なものはどれか。
• 令和7年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問7組込みシステムのプログラムで、放された状態では0になり、押された状態では1になるスイッチの値を読み込んでいる。このプログ…
• 令和7年度春期 応用情報技術者試験 午前 問71クラウドで学習し，エッジデバイスで推論する機械学習ベースのエッジAIにおいて，エッジデバイスで行われる推論処理として，適…
• 令和6年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問1AIにおける教師あり学習での交差検証(クロスバリデーション)に関する記述はどれか。
• 令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問1複数の袋からそれぞれ白と赤の玉を幾つかずつ取り出すとき，ベイズの定理を利用して事後確率を求める場合はどれか。
• 令和6年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1M/M/1 の待ち行列モデルにおいて，窓口の利用率が 25%から 40%に増えると，平均待ち時間は何倍になるか。
• 令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問2ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し，統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの…
• 令和6年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2AI における教師あり学習での交差検証に関する記述はどれか。
• 令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3AIにおけるディープラーニングに関する記述として，最も適切なものはどれか。
• 令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問4符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。受信した7ビットの符号語 x…
• 令和6年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問76ベイズ統計の説明として，適切なものはどれか。
• 令和5年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問1逆ポーランド表記法（後置記法）で表現されている式 ABCD－×＋において，A＝16，B＝8，C＝4，D＝2 のときの演算…
• 令和5年度春期 応用情報技術者試験 午前 問10以上255以下の整数nに対して，next(n)を次のように定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで，x AN…
• 令和5年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問12桁の2進数 x1 x2 が表す整数を x とする。2進数 x2 x1 が表す整数を，x の式で表したものはどれか。ここ…
• 令和5年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問2図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂…
• 令和5年度春期 応用情報技術者試験 午前 問2平均が60，標準偏差が10の正規分布を表すグラフはどれか。
• 令和5年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2複数の変数をもつデータに対する分析手法の記述のうち，主成分分析はどれか。
• 令和5年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3AIにおける機械学習で，2クラス分類モデルの評価方法として用いられるROC曲線の説明として，適切なものはどれか。
• 令和5年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問4図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂…
• 令和4年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問1A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで， ・は論理積，＋は論理和，X̄はXの…
• 令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1aを正の整数とし，b＝a²とする。aを2進数で表現するとnビットであるとき，bを2進数で表現すると最大で何ビットになるか…
• 令和4年度春期 応用情報技術者試験 午前 問1浮動小数点数を，仮数部が7ビットである表示形式のコンピュータで計算した場合，情報落ちが発生しないものはどれか。ここで，仮…
• 令和4年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問2AIにおける過学習の説明として，最も適切なものはどれか。
• 令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2A，B，C，Dを論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X̄はXの否定…
• 令和4年度春期 応用情報技術者試験 午前 問2全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき，Ā∩B̄に等しいものはどれか。ここで，A∪BはAとBの和集合，A∩BはAと…
• 令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格…
• 令和4年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3M/M/1の待ち行列モデルにおいて，窓口の利用率が25%から40%に増えると，平均待ち時間は何倍になるか。
• 令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問4AIにおける過学習の説明として，最も適切なものはどれか。
• 令和4年度春期 応用情報技術者試験 午前 問4ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X…
• 令和4年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問8顧客に，A〜Z の英大文字 26 種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は 8,000 人であって，毎年，…
• 令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問24顧客に，A～Zの英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって，毎年，前年対比で…
• 令和3年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問1非線形方程式f(x)＝0の近似解法であり，次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで，y＝f(x)には接線が存在する…
• 令和3年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1非線形方程式f(x)＝0の近似解法であり，次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで，y＝f(x)には接線が存在する…
• 令和3年度春期 応用情報技術者試験 午前 問1任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき，AはBの（又は，BはAの）相…
• 令和3年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問2図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂…
• 令和3年度春期 応用情報技術者試験 午前 問2桁落ちによる誤差の説明として，適切なものはどれか。
• 令和3年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3AIにおけるディープラーニングに最も関連が深いものはどれか。
• 令和3年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3サンプリング周波数40kHz，量子化ビット数16ビットでA/D変換したモノラル音声の1秒間のデータ量は，何kバイトとなる…
• 令和3年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問4演算レジスタが16ビットのCPUで符号付き16ビット整数x1,x2を16ビット符号付き加算（x1＋x2）するときに，全て…
• 令和3年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問4図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂…
• 令和2年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問1式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現として，適切なものはどれか。
• 令和2年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1正の整数の10進表示の桁数Dと2進表示の桁数Bとの関係を表す式のうち，最も適切なものはどれか。
• 令和2年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問2a，b，c，dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表はa，b，…
• 令和2年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問23台の機械A，B，Cが良品を製造する確率は，それぞれ60％，70％，80％である。機械A，B，Cが製品を一つずつ製造した…
• 令和2年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問4a，b，c，dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表はa，b，…
• 令和2年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問6円周率πの値を近似的に求める方法のうち，モンテカルロ法を応用したものはどれか。
• 令和元年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問10以上255以下の整数nに対して，next(n)＝n+1（0≦n＜255），next(n)＝0（n＝255）と定義する。…
• 令和元年度春期 応用情報技術者試験 午前 問10以上255以下の整数nに対して，next(n)=n+1（0≦n＜255），0（n=255）と定義する。next(n)と…
• 令和元年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1あるホテルは客室を 1,000 部屋もち，部屋番号は，数字 4 と 9 を使用しないで 0001 から順に数字 4 桁の…
• 令和元年度 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問2AIにおけるディープラーニングに関する記述として，最も適切なものはどれか。
• 令和元年度春期 応用情報技術者試験 午前 問2桁落ちによる誤差の説明として，適切なものはどれか。
• 令和元年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2全体集合 S 内に異なる部分集合 A と B があるとき，Ā∩B̄ に等しいものはどれか。ここで，A∪B は A と B…
• 令和元年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3AIにおけるディープラーニングに関する記述として，最も適切なものはどれか。
• 令和元年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利…