令和2年度 高度共通 午前I（PM試験） 問1

正解：ウ

AI解説

逆ポーランド表記法（後置記法）は、演算子をオペランド（被演算子）の後に置く記法である。式A＋B×Cは演算子の優先順位により乗算B×Cが先に評価されるため、まずB×C→BC×と変換し、次にAとその結果の加算→A（BC×）＋と変換して、ABC×＋が得られる。優先順位の高い演算から内側に後置化していくのが手順である。 ア: ＋×CBAは演算子が先頭にある前置記法風の並びであり、逆ポーランド表記ではない。 イ: ×＋ABCは前置記法（ポーランド表記法）で（A＋B）×Cを表す並びに相当し、記法も式の意味も一致しない。 ウ: 正しい。ABC×＋を後置記法として評価すると、まずB×Cを計算し、その結果とAを加算するので、A＋B×Cと一致する。 エ: CBA＋×を後置記法として評価するとB＋Aを計算した後にCと乗算することになり、（A＋B）×Cを表すため元の式と一致しない。 💡 後置記法はスタックで検算するのが確実。左から読み、オペランドは積み、演算子が来たら直前の2個を取り出して計算する。優先順位の高い×が＋より先（左）に現れない点も目安になる。