令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2

正解：エ

AI解説

カルノー図では、隣接する値1のマスをできるだけ大きな長方形(2の累乗個のマス)にまとめ、そのまとまりの中で値が変化しない変数だけを残して積項を作る。本問のカルノー図では、A=0,B=0,D=0の2マス(Cは0/1のいずれでも成立)がまとまりĀ・B̄・D̄となり、B=1かつD=1の4マス(A,Cは任意)がすべて1となってB・Dにまとまるため、論理式はĀ・B̄・D̄＋B・Dとなる。 ア: A・B・C̄・D＋B̄・D̄は、後半のB̄・D̄がAとCを考慮しておらず、実際にはA=1,B=0,D=0の値が0であるマスまで誤って含んでしまう。 イ: Ā・B̄・C̄・D＋B・Dは、前半の項が実際には値が0であるマス(A=0,B=0,C=0,D=1)を指しており誤りで、かつA=0,B=0,D=0の1のマスをカバーできていない。 ウ: A・B・D＋B̄・D̄は、前半の項がA=0,B=1,D=1にある1のマスをカバーできず、後半の項もアと同様に0のマスを誤って含んでしまう。 エ: 正しい。Ā・B̄・D̄＋B・Dが、カルノー図中の値1のマスすべてを過不足なくカバーする論理式である。 💡 カルノー図の簡単化は「1のマスを漏れなく、かつ0のマスを含まないように、できるだけ大きくグルーピングする」のが鉄則。まとめた範囲で値が変化する変数は式から消える点を意識する。