令和元年度春期 応用情報技術者試験 午前 問2

正解：ア

AI解説

桁落ちは、値がほぼ等しい二つの浮動小数点数の差を求めたとき、上位の桁が打ち消し合って有効桁数(信頼できる桁数)が大幅に減ることで発生する誤差である。例えば0.12345−0.12344=0.00001では、5桁あった有効数字が1桁になってしまう。アがこの説明である。 ア: 正しい。近い値同士の減算で有効桁数が減る現象が桁落ちである。数式変形で減算を避けるのが対策となる。 イ: 切捨て・切上げ・四捨五入で下位桁を削除することによる誤差は丸め誤差の説明である。 ウ: 絶対値が大きく異なる数の加減算で小さい数が結果に反映されない誤差は情報落ちの説明である。 エ: 無限級数の計算を有限項で打ち切ることによる誤差は打切り誤差の説明である。 💡 誤差4種は「桁落ち=近い値の引き算」「情報落ち=大小差の足し算」「丸め=四捨五入等」「打切り=計算の途中終了」とキーワードで対応させる。桁落ちと情報落ちの入替えが定番のひっかけである。