令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
- ア 178/245
- イ 405/539
- ウ 89/110
- エ 87/97
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正解：ア
AI解説
100個中良品90個・不良品10個から3個を無作為に抽出し、3個ともすべて良品(合格)となる確率は、組合せの数を用いてC(90,3)/C(100,3)で求める。C(90,3)＝117480、C(100,3)＝161700であり、117480/161700を約分すると178/245になる。 ア: 正しい。上記の計算のとおり、合格と判定される確率は178/245となる。 イ: 405/539は、抽出を順序付きで数える等、異なる計算方法をとった場合に近い値になり得る誤答である。 ウ: 89/110は、約分の過程を誤った場合などに生じ得る誤答である。 エ: 87/97は、同様に計算を誤った場合に生じ得る誤答である。 💡 「抽出した3個がすべて良品」という条件は、超幾何分布の考え方でC(良品数,3)/C(全体,3)として計算するのが定石。
出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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