令和6年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

正解：ウ

AI解説

M/M/1の待ち行列モデルでは、平均待ち時間は利用率ρを用いてρ/(1-ρ)に比例する。ρ=0.25のとき0.25/0.75=1/3、ρ=0.40のとき0.40/0.60=2/3となり、その比は(2/3)÷(1/3)=2倍となる。 ア: 利用率の変化分(0.40/0.25=1.6)をそのまま倍率としてしまった場合などに生じ得る値であり、待ち時間の非線形な増加を反映していない。 イ: 利用率の単純な比(0.40/0.25)に近い値であり、ρ/(1-ρ)という待ち行列モデル特有の式を使わずに計算した場合に生じ得る誤答である。 ウ: ρ/(1-ρ)の値をρ=0.25とρ=0.40でそれぞれ計算し比を取ると2倍になり、正しい。 エ: 利用率の比をそのまま二乗するなど過大に見積もった場合に生じ得る値であり、正しい倍率ではない。 💡 M/M/1モデルの平均待ち時間はρ/(1-ρ)に比例するため、利用率が高くなるほど待ち時間は急激(非線形)に増加する。単純な利用率の比で計算しないよう注意する。