令和2年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問6
円周率πの値を近似的に求める方法のうち，モンテカルロ法を応用したものはどれか。
- ア 正方形の中に一様乱数を用いて多数の点をとったとき，その点の個数と正方形に内接する円の中にある点の個数の比が，点の個数を多くすると両者の面積比である4：πに近づくことを用いて求める。
- イ 正方形の中に等間隔に多数の格子点をとったとき，その格子点の個数と正方形に内接する円の中にある格子点の個数の比が，格子点の間隔を細かくすると両者の面積比である4：πに近づくことを用いて求める。
- ウ 直径1の円に内接する正n角形の周の長さと円の直径の比が，nを大きくするとπ：1に近づくことを用いて求める。
- エ 直径1の円に内接する正n角形の面積と円に内接する正方形の面積の比が，nを大きくするとπ：2に近づくことを用いて求める。
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正解：ア
AI解説
モンテカルロ法は乱数を用いた統計的シミュレーションによって数値解を求める手法である。円周率の近似では、正方形内に一様乱数で多数の点を打ち、その点のうち内接円内に入る点の個数の比が、点を増やすにつれ円と正方形の面積比(π:4)に近づくことを利用する。 ア: 正しい。一様乱数で打った点の個数比が面積比4:πに近づくことを利用する方法はモンテカルロ法の典型例である。 イ: 格子点を等間隔に配置する方法は乱数を用いない決定的な近似法であり、乱数を用いる統計的手法であるモンテカルロ法には該当しない。 ウ: 正n角形の周の長さを利用する方法(アルキメデスの方法)は幾何学的な決定的計算であり、乱数を用いないためモンテカルロ法ではない。 エ: 正n角形の面積比を利用する方法も幾何学的な決定的近似であり、乱数を用いないためモンテカルロ法ではない。 💡 モンテカルロ法のキーワードは「乱数」。乱数を使わない格子点法や幾何学的近似法と混同しないよう区別する。
出典：令和2年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問6 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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