令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問4

正解：エ

AI解説

ハミング符号は、複数のパリティビットの組合せから誤りビットの位置を計算し、そのビットを反転させて1ビット誤りを訂正する符号である。設問の式に従い各パリティ検査値c0,c1,c2を計算し、誤り位置iを求めて該当ビットを反転させると誤り訂正後の符号語が得られる。 ア: c0,c1,c2の計算結果および誤り位置iの計算に基づく反転結果と一致しない。 イ: 受信した符号語そのものであり、誤り検出結果(cが全て0でない)から訂正が必要であるにもかかわらず未訂正のままである。 ウ: c0,c1,c2の計算結果および誤り位置iの計算に基づく反転結果と一致しない。 エ: 正しい。受信符号語1000101について、c0=x1+x3+x5+x7=1+0+1+1=1、c1=x2+x3+x6+x7=0+0+0+1=1、c2=x4+x5+x6+x7=0+1+0+1=0(いずれもmod2)となり、i=c0+c1×2+c2×4=1+2+0=3。左から3ビット目(x3)を反転すると0→1となり、1010101が誤り訂正後の符号語となる。 💡 ハミング符号の計算は、各パリティ式に含まれるビット番号の規則性(c0は奇数番目、c1は2進表現の2の位が1のビット、c2は4の位が1のビット、という2進数の桁との対応)を理解しておくと、検算が速く確実になる。