令和3年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
非線形方程式f(x)＝0の近似解法であり，次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで，y＝f(x)には接線が存在するものとし，(3)でx0と新たなx0の差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。 〔手順〕 (1) 解の近くの適当なx軸の値を定め，x0とする。 (2) 曲線y＝f(x)の，点(x0，f(x0))における接線を求める。 (3) 求めた接線と，x軸の交点を新たなx0とし，手順(2)に戻る。
- ア オイラー法
- イ ガウスの消去法
- ウ シンプソン法
- エ ニュートン法
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正解：エ
AI解説
手順(2)で接線を求め、(3)で接線とx軸との交点を新たな近似解として反復する方法はニュートン法(ニュートン・ラフソン法)そのものであり、非線形方程式f(x)=0の解を接線を使って逐次近似する代表的手法である。 ア: オイラー法は微分方程式の数値解法(初期値問題を刻み幅で逐次計算する方法)であり、接線とx軸の交点を使う根の探索法ではない。 イ: ガウスの消去法は連立一次方程式を掃き出し法で解く手法であり、非線形方程式の反復近似解法ではない。 ウ: シンプソン法は定積分を数値的に近似計算する数値積分法であり、方程式の根を求める手法ではない。 エ: 接線とx軸の交点を新たな近似解として繰り返し解に近づける手順はニュートン法の定義そのものであり、これが正解である。 💡 『接線を引いてx軸との交点を次の近似値にする』という記述を見たらニュートン法(ニュートン・ラフソン法)と即答できるようにしておく。
出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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