令和4年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問24

正解：ア

AI解説

3年後の顧客数は8,000×1.2×1.2×1.2=13,824人となる。A~Zの26種類の文字を使うn桁のコードで表現できる組合せ数は26^nであり、26^2=676(不足)、26^3=17,576(13,824人を収容可能)なので、最低3桁あれば全顧客にコードを割り当てられる。 ア: 26^3=17,576通りは3年後の顧客数13,824人を上回るため3桁で足り、これが正解となる。 イ: 26^2=676通りしかなく、3年後の顧客数13,824人には全く足りないため、4桁は必要以上に余裕を持たせた誤った選択である。 ウ: 3桁で十分であるにもかかわらず5桁を選ぶのは、必要以上の桁数であり、計算上の最小桁数の条件を満たさない誤答である。 エ: 同様に6桁も過剰であり、最低限必要な桁数を問う設問の趣旨に反する誤答である。 💡 桁数の問題は「26進数(または10進数)でn桁ならn乗の組合せ数」という基本公式を使い、対象人数を上回る最小のnを探すのが定石である。