令和7年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

正解：エ

AI解説

カルノー図では、値が1になっているマス目どうしを2のべき乗個(1,2,4,8…)の隣接する矩形としてまとめ(グルーピング)、各グループ内で値が変化しない変数だけを取り出して論理積の形にし、それらの論理積を論理和でつなぐことで最簡形の論理式を導く。設問の図では、B=1かつD=1のグループと、A=0・B=0・D=0のグループ(Cの値によらない)の2グループにまとめられ、A ̄・B ̄・D ̄+B・Dという式になる。 ア: A・B・C ̄・D+B ̄・D ̄という式であり、Cの項を含めている点や否定・肯定の組合せが、実際に1が並ぶグルーピングと一致しない。 イ: A ̄・B ̄・C ̄・D ̄+B・Dという式であり、最初の項にCの否定を含めている点が、Cの値によらない本来のグループと一致しない。 ウ: A・B・D+B ̄・D ̄という式であり、A・B・Dの項がカルノー図上で1が並ぶ範囲と一致しない組合せになっている。 エ: 正しい。A ̄・B ̄・D ̄+B・Dが、カルノー図上で1のマスを正しくグルーピングした結果と一致する。 💡 カルノー図の攻略は「なるべく大きな2のべき乗の矩形でグルーピングする」「グループ内で値が変わる変数は式から消える(Cのように)」という2つの原則を意識することに尽きる。