令和元年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

正解：ウ

AI解説

数字4と9を使わない4桁の番号は、各桁が{0,1,2,3,5,6,7,8}の8種類のみを使う8進数的な数え方に対応する。0330番の部屋が何番目かを求めるには、0001から0330までに実際に使われる番号の個数を、各桁の使用可能数字とその順序関係から数え上げればよい。 ア: 204は千の位・百の位の数え方を誤って少なく見積もった場合に出やすい値であり、正しい個数ではない。 イ: 210も同様に、各桁の繰り上がりの扱いを誤った場合に生じる中間的な誤答である。 ウ: 0001から0330まで4と9を除いた数字列を正しく数え上げると216番目となり、これが正解である。 エ: 218は数え過ぎ(重複や余分な桁の数字を含めてしまった場合)に生じる誤答である。 💡 「使えない数字がある連番」の順位を求める問題は、使える数字の集合(この場合8種類)に置き換えて桁ごとに何進数的に数えるのがコツである。