令和元年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3

正解：イ

AI解説

平均回線待ち時間=平均伝送時間×ρ/(1-ρ)(ρは回線利用率)という式において、待ち時間が伝送時間より長くなる条件はρ/(1-ρ)>1である。これを解くとρ>0.5となるため、回線利用率が0.5を超えた時点で待ち時間が伝送時間を上回り始める。 ア: 0.4ではρ/(1-ρ)=0.4/0.6≒0.67であり、まだ1未満のため待ち時間は伝送時間より短い。 イ: ρ/(1-ρ)=1となるのはρ=0.5のときであり、これを超えると待ち時間が伝送時間より長くなり始めるため正解である。 ウ: 0.6ではすでに待ち時間が伝送時間を上回っている状態であり、「最初に長くなる」境界値としては大きすぎる。 エ: 0.7も同様にすでに待ち時間が伝送時間を上回っている状態であり、境界値ではない。 💡 待ち行列理論の式でρ/(1-ρ)=1となる利用率(この場合0.5)が、待ち時間と処理時間の大小が逆転する境界点になることを押さえておく。