令和4年度 高度共通 午前I（PM試験） 問8

正解：ア

AI解説

3年後の顧客数は8,000×1.2×1.2×1.2＝8,000×1.728＝13,824人。英大文字26種類でk桁のコードは26のk乗通り表せるので、26²＝676では不足、26³＝17,576≧13,824で足りる。よって最少3桁であり、アが正しい。 ア: 正しい。26³＝17,576通り≧13,824人なので3桁で全顧客に割り当てられる。 イ: 4桁(26⁴＝456,976通り)でも当然足りるが、「少なくとも何桁」という設問なので最少の3桁が答えであり、4は誤り。 ウ: 5桁は必要桁数を大きく超えており、最少ではない。 エ: 6桁も同様に過剰であり、最少ではない。 💡 「毎年2割増を3年」は1.2の3乗=1.728倍。コード設計問題は「文字種^桁数≧必要数」を満たす最小の桁数を探す、という型で解く。