令和4年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3

正解：ウ

AI解説

M/M/1の待ち行列モデルでは、平均待ち時間は利用率ρを用いてρ/(1－ρ)に比例する。ρ=0.25のとき0.25/0.75=1/3、ρ=0.40のとき0.40/0.60=2/3となり、その比は(2/3)÷(1/3)=2倍となる。よってウが正解。 ア: ρ/(1－ρ)の比を正しく計算すると1.25倍にはならない。 イ: ρ/(1－ρ)の比を正しく計算すると1.60倍にはならない。 ウ: 正しい。ρ=0.25のときρ/(1－ρ)=1/3、ρ=0.40のとき2/3であり、その比は2倍になる。 エ: ρ/(1－ρ)の比を正しく計算すると3.00倍にはならない。 💡 M/M/1の平均待ち時間はρに単純比例するのではなく、ρ/(1－ρ)という「利用率が1に近づくほど急増する」形の式に比例する点を覚えておく。利用率が上がるほど待ち時間は加速度的に伸びる。