令和5年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

正解：ウ

AI解説

2進数x1x2(上位ビットx1、下位ビットx2)が表す整数をxとすると、x1=int(x/2)、x2=x−2×int(x/2)である。桁を入れ替えたx2x1が表す整数は2×x2+x1となるので、これにx1・x2を代入すると2x−4int(x/2)+int(x/2)=2x−3int(x/2)となる。 ア: この式では係数が+4になっており、桁を入れ替えた際の下位・上位ビットの重み計算と符号が合わず誤りである。 イ: 係数が+5になっており、計算過程の符号・数値が正しくないため誤りである。 ウ: x2x1=2x2+x1に、x1=int(x/2)、x2=x−2int(x/2)を代入して整理すると2x−3int(x/2)となり、これが正解である。 エ: 係数が−4になっており、置換後の重み付けの計算が一致しないため誤りである。 💡 2桁2進数の上位・下位ビットの入替え問題では、上位ビットの重みが2倍から1/2倍(あるいはその逆)に変わる点に着目し、x=2x1+x2の関係式からx1・x2を式に代入して整理するのが定石である。