平成24年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問21
IT 投資案件 X の投資効果を NPV で評価する場合の算出式はどれか。案件 X（割引率：2.5％）
- ア −200＋100/0.025＋90/0.025^2＋80/0.025^3＋60/0.025^4＋50/0.025^5
- イ −200＋100/0.025^5＋90/0.025^4＋80/0.025^3＋60/0.025^2＋50/0.025
- ウ −200＋100/1.025＋90/1.025^2＋80/1.025^3＋60/1.025^4＋50/1.025^5
- エ −200＋100/1.025^5＋90/1.025^4＋80/1.025^3＋60/1.025^2＋50/1.025
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正解：ウ
AI解説
NPV(正味現在価値)は、将来のキャッシュフローを割引率で現在価値に換算し、初期投資額を差し引いた値である。割引率r=2.5%のとき、n年後のキャッシュフローCFは CF/(1+r)^n = CF/1.025^n で割り引く。初期投資200を引き、1年後100、2年後90…を順に1.025のべき乗で割るウが正解である。 ア: 割引の分母が0.025(rそのもの)になっており誤り。正しくは(1+r)=1.025で割り引く。 イ: 分母が0.025である誤りに加え、べき乗の順序も逆(1年後のキャッシュフローを5乗で割っている)で誤り。 ウ: 正しい。−200+100/1.025+90/1.025^2+80/1.025^3+60/1.025^4+50/1.025^5 がNPVの定義どおりの式である。 エ: 分母は1.025で正しいが、べき乗の対応が逆で、1年後の100を1.025^5で割っており誤り。 💡 NPVの公式は「n年後の額÷(1+割引率)^n の合計−初期投資」。分母が(1+r)か、べき乗が年数と一致しているかの2点をチェックすれば即答できる。
出典：平成24年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問21 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。