平成24年度 高度共通 午前I（PM試験） 問1

正解：ア

AI解説

相補演算とは、任意の入力に対して結果が互いに否定(NOT)の関係になる演算のことである。排他的論理和(XOR)は2入力が異なるとき1を返すので、その否定は「2入力が等しいとき1」を返す演算、すなわち等価演算(XNOR)である。よって正解はア。真理値表を書いて全パターンで反転していることを確認するのが確実な判断方法である。 ア: 正しい。等価演算(XNOR)は入力が一致したとき1を返し、XORの出力(0,1,1,0)を全て反転した(1,0,0,1)となるため、XORの相補演算である。 イ: 否定論理和(NOR)は論理和(OR)の否定であり、ORの相補演算である。XORとは真理値表が一致しない。 ウ: 論理積(AND)の否定はNANDである。ANDはXORの否定にはならない(入力0,0のときXOR=0、AND=0で否定関係が崩れる)。 エ: 論理和(OR)の否定はNORである。ORはXORの相補演算ではない。 💡 XOR=「不一致で1」、等価(XNOR)=「一致で1」と覚えれば、両者が互いの否定であることは明らか。迷ったら4通りの真理値表を書き出すのが最速で確実である。