平成28年度 高度共通 午前I（PM試験） 問1

正解：ウ

AI解説

10進数を26進数に変換するには26で割って商と余りを求める。123÷26＝4余り19なので、26進数では上位桁が4、下位桁が19となる。A=0から数えると4はE(A,B,C,D,E)、19はT(A=0から20番目の文字)に対応するため、123は「ET」と表され、ウが正解である。 ア: BCDは(1,2,3)を並べたもので、10進の123の各桁をそのまま文字に置き換えた誤りである(B=1,C=2,D=3)。26進数の位取り計算をしていない。 イ: DCBは(3,2,1)で、アと同様に各桁を文字化して逆順に並べた誤りである。 ウ: 正解。123＝4×26＋19であり、4→E、19→Tなので「ET」となる。 エ: TEは商と余りの並び順を逆(19,4)にした誤りで、上位桁と下位桁を取り違えている。 💡 基数変換は「割った商が上位桁、余りが下位桁」。A=0の対応表ではn番目の文字は値n−1ではなく、A起点で0から数えることに注意(E=4、T=19)。各桁をそのまま文字に置き換えるBCDのようなひっかけに乗らないこと。