令和元年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問9

正解：エ

AI解説

全体の生産性は「総生産量÷総工数」で求める。開発規模をSステップとすると、各工程の工数はS/X、S/Y、S/Z人月で、総工数はその和になる。よって全体の生産性はS÷(S/X＋S/Y＋S/Z)＝1/(1/X＋1/Y＋1/Z)となり、エが正解である。これは生産性の調和平均に相当する。 ア: 生産性の単純合計であり、工数が工程ごとに積み上がる関係を無視しているため誤り。 イ: 算術平均であるが、生産性は逆数（工数）で合成されるため算術平均では正しい値にならない。例えばX＝Y＝Z＝10のとき全体は10/3となるはずが、この式では10になってしまう。 ウ: 1/X＋1/Y＋1/Zは1ステップ当たりの総工数（人月/ステップ）であり、生産性の逆数を表す式である。 エ: 正しい。総生産量S÷総工数(S/X＋S/Y＋S/Z)を整理するとこの式になる。 💡 「率」を合成する問題は具体的な数値（例えば規模を1として各工程の工数を出す）を代入して検算するのが最も確実である。速度や生産性の平均は調和平均になるパターンとして覚えておく。