令和6年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問10
工程別の生産性が次のとおりのとき，全体の生産性を表す式はどれか。 〔工程別の生産性〕 設計工程：X ステップ／人月 製造工程：Y ステップ／人月 試験工程：Z ステップ／人月
- ア X+Y+Z
- イ (X+Y+Z)/3
- ウ 1/X+1/Y+1/Z
- エ 1/(1/X+1/Y+1/Z)
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正解：エ
AI解説
全体の生産性＝総生産量÷総工数で求める。開発規模をLステップとすると，各工程の工数は設計L/X，製造L/Y，試験L/Z人月であり，総工数はL（1/X＋1/Y＋1/Z）人月。よって全体生産性＝L÷{L（1/X＋1/Y＋1/Z）}＝1／（1/X＋1/Y＋1/Z）となりエが正解。これは調和平均の形であり，単純な算術平均（イ）にはならない点が最大の判断基準である。 ア: 誤り。生産性の単純合計には意味がない。各工程は同じ成果物を順に処理するため，速度を足し合わせる関係にはない。 イ: 誤り。算術平均は各工程の工数（かかる時間）の違いを無視しており，遅い工程の影響を過小評価する。 ウ: 誤り。1/X＋1/Y＋1/Zは「1ステップ当たりの総工数」であり，生産性の逆数である。単位が人月／ステップになってしまう。 エ: 正しい。総ステップ÷総人月を整理すると1／（1/X＋1/Y＋1/Z）となる。調和平均型で，最も遅い工程に強く引きずられる。 💡 「往復の平均速度」と同じ構造で，率の平均は調和平均になる。逆数を足して逆数を取る形（エ）を公式として覚え，ウ（逆数のまま）を選ばないよう単位で検算する。
出典：令和6年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問10 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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