令和4年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問12
工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。〔条件〕・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であり，既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。・需要が拡大する確率は70%であり，需要が縮小する確率は30%である。・新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。・既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。・他の条件は考慮しない。
- ア 既存システムの改修，46
- イ 既存システムの改修，96
- ウ 新規システムの開発，41
- エ 新規システムの開発，130
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正解：ア
AI解説
期待金額価値（EMV）＝収入の期待値－投資額で各案を計算する。新規開発：0.7×180＋0.3×50－100＝126＋15－100＝41億円。既存改修：0.7×120＋0.3×40－50＝84＋12－50＝46億円。46＞41なので既存システムの改修を採用し、期待金額価値は46億円となりアが正しい。 ア: 正解。既存改修のEMVは96－50＝46億円で、新規開発の41億円を上回る。 イ: 96は既存改修の収入の期待値であり、投資額50億円を差し引いていない誤りである。 ウ: 41は新規開発のEMVとして計算は正しいが、既存改修の46億円より低いため採用すべき案ではない。 エ: 130は投資額の控除や確率の掛け方を誤った値であり、正しい期待金額価値ではない。 💡 EMV問題は「各シナリオの金額×確率の合計から投資額を引く」の2段階を必ず踏む。収入期待値のまま比較させる選択肢（本問のイ）が定番のひっかけである。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。