令和4年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問11

正解：エ

AI解説

全体の生産性は「総生産量÷総工数」で求める。規模をSステップとすると各工程の工数はS/X、S/Y、S/Z人月であり、全体の生産性＝S÷(S/X＋S/Y＋S/Z)＝1÷(1/X＋1/Y＋1/Z)となる。よってエが正しい。工程ごとの生産性の平均ではなく、調和平均的な合成になる点がポイントである。 ア: 生産性の単純合計であり、複数工程を直列に通すほど生産性が上がることになってしまい誤り。 イ: 算術平均である。同じ規模の成果物が各工程を順に通過するため、工数は生産性の逆数で合算する必要があり、単純平均では正しい値にならない。 ウ: 1/X＋1/Y＋1/Zは「1ステップ当たりの総工数」を表す式であり、生産性そのものではなくその逆数である。 エ: 正解。1ステップ当たりの総工数(1/X＋1/Y＋1/Z)の逆数が全体の生産性となる。 💡 「直列につながる工程の合成生産性は逆数の和の逆数」と覚える。抵抗の並列合成と同じ形で、具体的な数値（例：X＝Y＝Z＝3なら全体は1）を代入して検算すると確実である。