平成23年度特別 応用情報技術者試験 午前 問24

正解：イ

AI解説

NAND素子はX・Yの否定(NOT(X・Y))を出力する素子だが、入力を工夫することで他の論理演算を構成できる。XとXを1つのNANDに入力するとNOT Xが得られ、同様にNOT Yを作り、その2つをさらにNANDに入力すると、ド・モルガンの法則によりNOT(NOT X・NOT Y)=X+Y(論理和)が得られる。 ア: X・Y(論理積)。NAND素子のみで論理積を作るには出力をさらに反転させる必要があり、設問の回路構成とは一致しない。 イ: X+Y(論理和)の説明。NOT X、NOT Yを作った上でさらにNANDを取ることで論理和が得られる、3個のNANDによる代表的なOR回路構成であり正解。 ウ: X・Yの否定(NAND出力そのもの)。単一のNAND素子の出力であり、設問の複数素子を組み合わせた回路の出力とは異なる。 エ: X+Yの否定(NOR相当)。NAND素子の組合せだけでこの出力を得るには別の構成が必要であり、設問の回路とは一致しない。 💡 NAND素子はNOT・AND・OR・NORなど任意の論理関数を組み合わせで実現できる「万能素子」である。「入力を短絡してNOTを作り、それらをさらにNANDに通すとOR(論理和)になる」というド・モルガンの法則に基づく定番回路を覚えておく。