平成24年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問16
図の回線網における福岡・東京間の回線の稼働率はおよそ幾らか。ここで，隣接するノード間の回線の稼働率は，全て0.9とする。
- ア 0.81
- イ 0.88
- ウ 0.89
- エ 0.98
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正解：イ
AI解説
回線網を直列と並列に分解して計算する。直列部分の稼働率は積、並列部分は1−(両方が故障する確率)で求める。図では並列になっている区間(直通回線と中継ノード経由の2経路)の稼働率が1−(1−0.9)×(1−0.9×0.9)=1−0.1×0.19=0.981となり、これと残りの直列区間0.9との積0.9×0.981≒0.88がおよその稼働率でイが正しい。 ア: 0.81は0.9×0.9で、並列経路による向上を考慮せず直列2区間のみで計算した値である。 イ: 正解。並列部分0.981と直列部分0.9の積で約0.88となる。 ウ: 0.89は並列・直列の分解を誤った計算値である。 エ: 0.98は並列部分だけの稼働率に近く、直列につながる区間0.9を掛け忘れている。 💡 稼働率の公式は「直列=掛け算、並列=1−(1−a)(1−b)」。複雑な網は端から並列部分をひとまとまりの稼働率に置き換えて単純化していくと確実に解ける。
出典：平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問16 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。