平成25年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問76

正解：エ

AI解説

損益分岐点分析の応用問題である。今年度は販売単価200千円・販売台数2,500台・1台当たり変動費100千円・固定費150,000千円で、営業利益＝2,500×(200−100)−150,000＝100,000千円。来年度は単価が5%低下して190千円、固定費が5%上昇して157,500千円となるので、必要台数をxとすると x×(190−100)−157,500≧100,000。これを解くと x≧257,500÷90≒2,861.1 となり、台数は整数なので切り上げて2,862台（エ）である。 ア: 2,575台では 2,575×90−157,500＝74,250千円となり、目標利益100,000千円に届かない。 イ: 2,750台では 2,750×90−157,500＝90,000千円となり、目標利益に届かない。 ウ: 2,778台は、固定費上昇を見込まずに計算するなどした誤りで、2,778×90−157,500＝92,520千円となり不足する。 エ: 正しい。(100,000＋157,500)÷(190−100)＝2,861.1…を切り上げた2,862台が、同じ営業利益を確保する最低販売台数である。 💡 「必要販売量＝(固定費＋目標利益)÷1個当たり限界利益（単価−変動費単価）」の公式を使う。割り切れないときは、利益を確保するため必ず切り上げる点がひっかけどころである。