平成26年度春期 応用情報技術者試験 午前 問1
2進数で表現すると無限小数になる10進小数はどれか。
- ア 0.375
- イ 0.45
- ウ 0.625
- エ 0.75
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正解：イ
AI解説
10進小数を2進数で有限桁で表せるのは,分数で表したときの分母が2の累乗(2,4,8,16,…)になる場合だけである。0.45=45/100=9/20は分母に5の因数を含み2の累乗にできないため,2進数では無限循環小数になる。 ア: 0.375=3/8=0.011(2)であり,分母が2の3乗なので有限小数になる。 イ: 正解。0.45=9/20は分母20=2の2乗×5に5を含むため,2進数では無限小数(循環小数)になる。 ウ: 0.625=5/8=0.101(2)であり,分母が2の3乗なので有限小数になる。 エ: 0.75=3/4=0.11(2)であり,分母が2の2乗なので有限小数になる。 💡 「既約分数の分母が2の累乗なら有限,5(2以外の素因数)が混じれば無限」と覚える。実際に0.45×2=0.9,0.9×2=1.8…と2倍を繰り返して確かめる方法も確実である。
出典：平成26年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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