平成29年度春期 応用情報技術者試験 午前 問5

正解：ア

AI解説

正解はア。漸化式 f(n+1)+0.2×f(n)=2×f(n) を f(n+1) について解くと、f(n+1)=2×f(n)−0.2×f(n)=1.8×f(n) となる。つまり1世代後の個数は第n世代の1.8倍に増える。式を変形して係数を求めるだけの問題だが、文章表現との対応に注意が必要である。 ア: 正しい。f(n+1)=1.8×f(n) であるから、1世代後は第n世代の1.8倍に増える。 イ: 2.2倍は f(n+1)=2×f(n)+0.2×f(n) と移項の符号を誤った場合の値であり、誤りである。 ウ: 「2倍になり更に増殖後の20%が増える」は2×1.2=2.4倍を意味し、式の解釈として誤りである。 エ: 「2倍になるが増殖後の20%が死ぬ」は2×0.8=1.6倍を意味する。式の−0.2×f(n)は第n世代（増殖前）の個数の20%であり、増殖後の20%ではないため誤りである。 💡 文章解釈型の漸化式問題は、まず機械的に f(n+1)=… の形に変形して係数を確定させるのが確実。「増殖後の○%」と「元の個数の○%」の違いを突くのが定番のひっかけである。