平成30年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問23

正解：ア

AI解説

正解はア。1桁の2進数A、Bの加算は半加算器であり、桁上がりX＝A AND B、和Y＝A XOR B(排他的論理和)で表される。A＝B＝1のときだけX＝1、AとBが異なるときだけY＝1になる回路を選べばよい。 ア: 正しい。XをAND回路、YをXOR回路(またはXORと等価な回路構成)で出力しており、半加算器の真理値表(0+0=00、0+1=01、1+0=01、1+1=10)と一致する。 イ: 誤り。ゲートの組合せが半加算器の真理値表を満たさない。例えばA＝B＝1のときの出力が桁上がり1・和0にならない。 ウ: 誤り。XとYの出力が真理値表と一致しない組合せの回路である。全入力パターンで検証すると不一致が生じる。 エ: 誤り。桁上がりと和の出力が逆になっているなど、半加算器の動作と一致しない回路である。 💡 半加算器は「桁上がり＝AND、和＝XOR」と暗記する。全加算器(下位からの桁上がり入力あり)との区別も頻出。回路図問題は4通りの入力を代入して検証すれば確実である。