令和元年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問10
容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
- ア (1−r)・a／(a＋b)・x ＋ r・b／(a＋b)・y
- イ (1−r)・x ＋ r・y
- ウ r・a／(a＋b)・x ＋ (1−r)・b／(a＋b)・y
- エ r・x ＋ (1−r)・y
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正解：イ
AI解説
キャッシュと主記憶からなる階層記憶の平均アクセス時間は、キャッシュにヒットする確率(1-r)とミスする確率rに応じて、それぞれのアクセス時間を重み付け平均することで求める。キャッシュにヒットすればアクセス時間xのみで済み、ミスした場合は主記憶へのアクセス時間yがかかると単純化してモデル化するのが一般的である。 ア: 容量a,bの比で重み付けする式は、キャッシュのヒット率とは無関係な容量比を使っており、平均アクセス時間の正しいモデル化ではない。 イ: (1-r)・x+r・yは、ヒット率(1-r)のときにキャッシュのアクセス時間x、ミス率rのときに主記憶のアクセス時間yがかかるとする単純なモデルであり、平均アクセス時間の式として正解である。 ウ: 容量比を使ったア同様の式であり、ヒット率rの扱いも逆になっているため誤りである。 エ: r・x+(1-r)・yは、ヒット率とミス率の対応をxとyで逆にしてしまっており、誤った式である。 💡 階層記憶の平均アクセス時間は「ヒット率×キャッシュ時間+ミス率×主記憶時間」という重み付け平均で求める、という基本形を覚えておく。
出典：令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問10 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。