令和7年度春期 応用情報技術者試験 午前 問11
マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率(単一プロセッサのときと比べた倍率)Eを,次の式によって評価する。r=0.9のアプリケーションの高速化率がr=0.3のものの3倍となるのは,プロセッサが何台のときか。 E=1／(1-r+r／n) ここで, n:プロセッサの台数(1≦n) r:対象とする処理のうち,並列化が可能な部分の割合(0≦r≦1) とし,並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。
- ア 3
- イ 4
- ウ 5
- エ 6
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正解：エ
AI解説
E=1/(1-r+r/n)にr=0.9とr=0.3をそれぞれ代入し、E(0.9)=3×E(0.3)となる条件式を立ててnについて解くと、n=6が得られる。式変形の途中計算を追えるようにしておくことが重要である。 ア: 誤り。n=3を代入すると条件式(E(0.9)=3E(0.3))を満たさない。 イ: 誤り。n=4でも条件式を満たさない。 ウ: 誤り。n=5でも条件式を満たさない。 エ: 正しい。E(0.9)=1/(0.1+0.9/n)、E(0.3)=1/(0.7+0.3/n)とし、E(0.9)=3E(0.3)を解くと、0.7+0.3/n=3(0.1+0.9/n)より0.4=2.4/n、よってn=6となる。 💡 アムダールの法則の式は、並列化率rが1に近いほど台数nを増やした効果(高速化率)が大きくなる。式の分母を通分してnについて一次方程式に帰着させる練習をしておくと計算が速い。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問11 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。