令和7年度春期 応用情報技術者試験 午前 問12
二つのシステムA,Bの稼働率をそれぞれαA(0<αA<1),αB(0<αB<1),MTBFをそれぞれMTBFA,MTBFB,MTTRをそれぞれMTTRA,MTTRBとしたとき,これらの関係として,常に成り立つものはどれか。
- ア αA=αBならば,MTBFA=MTBFBであり,かつMTTRA=MTTRBである。
- イ αA=αBならば,MTTRA／MTBFA=MTTRB／MTBFBである。
- ウ αA>αBならば,MTBFA>MTBFBであり,かつMTTRA>MTTRBである。
- エ αA>αBならば,MTTRA／MTBFA>MTTRB／MTBFBである。
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正解：イ
AI解説
稼働率aはa=MTBF/(MTBF+MTTR)=1/(1+MTTR/MTBF)と表せ、これはMTTR/MTBFの比のみで決まる単調減少関数である。したがって稼働率が等しければMTTR/MTBFの比も等しくなり、逆に稼働率が大きいほどMTTR/MTBFの比は小さくなる。 ア: 誤り。稼働率が等しくてもMTBFとMTTRの絶対値は異なり得る(比が同じであれば両方を同じ倍率でスケールしても稼働率は変わらない)。 イ: 正しい。a=1/(1+MTTR/MTBF)であるため、αA=αBならば両者のMTTR/MTBFの比は必ず等しくなる。 ウ: 誤り。αA>αBはMTTR/MTBFの比がAの方が小さいことを意味するのみで、MTBFやMTTRそれぞれの大小関係までは一意に決まらない。 エ: 誤り。αA>αBのときMTTRA/MTBFAはMTTRB/MTBFBより小さくなる(逆の不等号が成り立つ)。 💡 稼働率の式を「1+比」の逆数の形に変形できるようにしておくと、比較問題で符号を間違えにくい。稼働率と(MTTR/MTBF)比は常に逆向きに動く点がポイントである。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問12 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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