平成21年度 高度共通 午前I（PM試験） 問8
論理式 X ＝ Ā・B ＋ A・B̄ ＋ Ā・B̄ と同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで，論理積（AND），論理和（OR），否定論理積（NAND），否定論理和（NOR）を表す。
※選択肢ア〜エは上の図表内に記載されています。
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正解：イ
AI解説
X＝Ā・B＋A・B̄＋Ā・B̄ は，（A，B）の4通りの組合せのうちA＝B＝1以外のすべてで1になる式である。真理値表を書くとA＝1かつB＝1のときだけX＝0であり，これは否定論理積（NAND）の真理値表そのもの。したがってNANDと等価な回路（選択肢イ）が正解となる。ブール代数でも X＝not（A・B）に簡単化できる。 ア: この回路の真理値表はXと一致しない。4通りの入力のうち少なくとも1つで出力が異なる。 イ: 正解。NAND（否定論理積）と等価な回路であり，A＝B＝1のときだけ0，それ以外で1というXの真理値表と完全に一致する。 ウ: この回路の真理値表はXと一致しない。 エ: この回路の真理値表はXと一致しない。 💡 論理式の問題は真理値表（4行）を書くのが最速で確実。「1になる組合せが3つ＝0になる組合せが1つ」の形を見たら，NANDかNOR（どの1組合せで0/1になるか）を疑う。
出典：平成21年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問8 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。