平成23年度 高度共通 午前I（PM試験） 問8

正解：イ

AI解説

NANDは論理積の否定である。この回路はXとYをそれぞれ自分自身とのNAND(=NOT)で反転してX̄とȲを作り、最後にその2つのNANDをとる。出力Z=NOT(X̄・Ȳ)であり、ド・モルガンの法則によりNOT(X̄・Ȳ)=X+Yとなる。つまりこの回路はOR回路をNAND素子だけで構成したものである。 ア: 誤り。X・Y(AND)は、X NAND Yの出力をさらにNOTした構成で得られるもので、本回路の構成とは異なる。 イ: 正しい。入力を各々反転してからNANDをとるとNOT(X̄・Ȳ)=X+Yとなり、OR回路になる。 ウ: 誤り。X・Yの否定(NAND)は、XとYを直接1個のNAND素子に入力した場合の出力である。 エ: 誤り。X+Yの否定(NOR)は本回路の出力をさらに反転したものに相当する。 💡 NANDは万能素子で、同じ入力を2本入れるとNOTになる。ド・モルガンの法則「積の否定=否定の和、和の否定=否定の積」を使えば真理値表を書かなくても式変形で解ける。